Дюбель в пазогребень не держит — чем вешать шкаф?

Обычный распорный дюбель в ПГП не работает никогда — вы всё правильно поняли, просто не туда стреляете. Гипс мягкий, распор его крошит.

Под ваш вес (кухонный верх с посудой — это 40-70 кг на шкаф) есть три рабочих решения.

ВАРИАНТ 1 — химический анкер. Самое надёжное.
Берёте инъекционную массу (Hilti HIT, Fischer FIS, из бюджетных — Tytan или Bison). Сверлите отверстие, ОБЯЗАТЕЛЬНО продуваете и прочищаете ёршиком (это все пропускают, а без этого держать не будет — гипсовая пыль работает как смазка). Вставляете сетчатую гильзу (важно для пустотелого и рыхлого!), заполняете массой, вставляете шпильку. Через час-два держит намертво.
Нагрузка на один анкер в ПГП — до 80-120 кг на вырыв. То есть двух хватит на шкаф с запасом.
Цена: туба массы 1200-2500, гильзы по 30-50 рублей. На всю кухню уйдёт одна туба.

ВАРИАНТ 2 — дюбель для газобетона/пористых материалов.
Это длинный спиральный дюбель, который вкручивается, а не забивается. Название на упаковке: «дюбель для газобетона», выглядит как большой пластиковый саморез. Fischer GB, Mungo MGS, есть безымянные в Петровиче.
Держит 25-40 кг на штуку. Для кухни надо 4 штуки на шкаф минимум.
Дешевле химии, но и слабее.

ВАРИАНТ 3 — сквозной монтаж. Самый честный.
Если ПГП перегородка тонкая (80-100 мм) и с обратной стороны не жалко — сверлите насквозь, ставите шпильку с широкой шайбой с той стороны. Держит столько, сколько выдержит сам блок. Минус: с обратной стороны шайба.

ЧТО НЕ РАБОТАЕТ:
— Обычный нейлоновый дюбель — вы уже проверили.
— Забивание «на клей» — момент вырыва всё равно на гипсе.
— Дюбель-бабочка — она для гипсокартона с пустотой, в ПГП пустоты нет.

САМОЕ ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ для кухни, раз уж вы ещё не всё сделали:

Закладная. Если стена ещё не отделана финишно — прикрутите к стене монтажную рейку/доску 25×150 по всей длине кухни, на химических анкерах через каждые 40-50 см. Потом на неё вешаете что угодно и куда угодно, и не думаете о том, попал ли в блок. Плюс потом можно переставить шкафы, не сверля стену заново.

Это, кстати, то, что делают на нормальной кухне все грамотные бригады: перед плиткой в зоне фартука закладывают брус или фанеру. Стоит копейки, экономит все нервы.

И важное про ваши три испорченные дырки: не пытайтесь ставить анкер в разбитое отверстие. Заделайте их гипсовой шпаклёвкой, дайте высохнуть сутки, сверлите рядом на 5-7 см в стороне. В рыхлую заделку крепёж не встанет.